1  Fundamentos Matemáticos

1.1 Inteligencia Artificial (IA)

La Inteligencia Artificial (IA) es un campo de estudio que se centra en la creación de sistemas capaces de realizar tareas que normalmente requieren inteligencia humana. La IA combina diversas disciplinas, incluyendo matemáticas, estadísticas, informática y neurociencia, para desarrollar algoritmos y modelos que permiten a las máquinas aprender, razonar y tomar decisiones de manera autónoma.

Este campo está dividido en varias subáreas, cada una con su enfoque y aplicaciones específicas. Entre las más destacadas se encuentran el Aprendizaje Automático (Machine Learning), Aprendizaje Profundo (Deep Learning), Procesamiento del Lenguaje Natural, Visión por Computadora, Robótica, entre otras. Cada una de estas subáreas utiliza diferentes técnicas y enfoques para abordar problemas complejos y mejorar la capacidad de las máquinas para interactuar con el mundo que las rodea.

1.1.1 Aprendizaje Automático

En este subcampo de la Inteligencia Artificial, las máquinas aprenden a partir de datos, similar a como lo hacemos nosotros, permitiendoles mejorar con la experiencia. El aprendizaje automático se basa en algoritmos que identifican patrones y relaciones en los datos, lo que permite a las máquinas hacer predicciones o tomar decisiones sin ser explícitamente programadas para cada tarea específica. Este enfoque ha revolucionado diversas industrias, desde la medicina hasta la economía, al proporcionar herramientas más eficientes y precisas para el análisis de datos y la toma de decisiones.

El aprendizaje automático se clasifica en tres categorías principales: Aprendizaje Supervisado, Aprendizaje No Supervisado y Aprendizaje por Refuerzo, cada una con sus propias técnicas y aplicaciones. Estas categorías permiten abordar diferentes tipos de problemas y desafíos, desde la clasificación de datos hasta la optimización de estrategias en entornos dinámicos.

Definición 1.1 (Aprendizaje Supervisado) Esta categoría se basa en utilizar conjuntos de datos etiquetados (datos de entrada con sus correspondientes salidas) para entrenar modelos matemáticos que puedan identificar patrones y a partir de ellos predecir resultados futuros sobre datos nuevos.

Este tipo de aprendizaje es principalmente utilizado en:

  • Tareas de clasificación: los modelos predicen la clase a las que pertenece cada dato. Por ejemplo, identificar si un correo electrónico es spam o no.
  • Regresión: predicen valores numéricos a partir de datos de entrada. Por ejemplo, predecir el precio de una vivienda basado en sus características.

Definición 1.2 (Aprendizaje No Supervisado) A diferencia del aprendizaje supervisado, en este tipo de aprendizaje no se utilizan datos etiquetados. En su lugar, los algoritmos buscan patrones ocultos o agrupaciones dentro de los datos. Estos modelos son utilizados para tareas especificas como:

  • Agrupamiento (Clustering): los modelos identifican grupos de datos similares entre sí. Por ejemplo, segmentar clientes en diferentes grupos según sus comportamientos de compra.
  • Reducción de dimensionalidad: los modelos simplifican los datos manteniendo la mayor cantidad de información posible. Por ejemplo, reducir el número de variables en un conjunto de datos para facilitar su análisis.

Definición 1.3 (Aprendizaje por Refuerzo) En este tipo de aprendizaje automático, los agentes autónomos aprenden a tomar decisiones a partir de la interección con un entorno en el cual reciben recompensas o penalizaciones según sus acciones. A continuación se presentan los conceptos fundamentales de este tipo de aprendizaje

  • Agente: es el sistema que toma decisiones y aprende de la experiencia.
  • Entorno: en donde el agente opera y recibe retroalimentación.
  • Estado: Situación actual del agente en el entorno.
  • Acción: Decisión que el agente toma en un estado determinado.
  • Recompensa: Retroalimentación que el agente recibe después de realizar una acción, indicando si fue beneficiosa o no.
  • Política: Estrategia que el agente sigue para decidir qué acción tomar en cada estado.

El aprendizaje por refuerzo se centra esencialmente en la relación entre un agente, entorno y el objetivo (lo que se desea lograr). La literatura formula esta relación en términos de un Proceso de Decisión de Markov (MDP).

Véase IBM (2025) para más información sobre estos tipos de aprendizaje y sus aplicaciones.

1.1.1.1 Q-Learning

Existen distintos algoritmos de aprendizaje por refuerzo, entre los cuales se encuentra el Q-Learning, este permite a un agente aprender a tomar decisiones en un entorno para maximizar una recompensa acumulada a lo largo del tiempo. Este modelo es model-free, es decir, no requiere un modelo del entorno para aprender, sino que se basa en la experiencia directa del agente a través de la exploración y explotación de su entorno.